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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省肇庆市封开县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

在△ABC中，∠ABC=90°，

（1）、作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；(保留作图痕迹，请标明字母)；

（2）、连接BO并延长至D，使得OD=OB；连接DA、DC，证明四边形ABCD是矩形。

举一反三

如图，△ABC中，D、E在AB上，且D、E分别是AC、BC的垂直平分线上一点．

如图1，△ABC中，点D是BC的中点，BE∥AC，过点D的直线EF交BE于点E，交AC于点F.

如图，DE、FG分别是△ABC的AB、AC边上的垂直平分线，且∠BAC=100°，那么∠DAF的度数为（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、H、F 分别在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ 于点M，且点 M是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，在 $\text{[math]}$ 右侧作等边 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上（不包括端点 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 是否仍然成立，请说明理由；

（3）点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 运动过程中，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，AB=10.O是AB边的中点，P是射线AC上的一个动点，BQ∥CA，交PO的延长线于点Q，OM⊥PQ，交BC边于点M.当CP=1时，求BM的长.

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