如图，抛物线y=ax2+bx(a≠0)的图象过原点O和点A(1， 3 )，且与x轴交于点B，△AOB的面积为 3 。

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省平顶山市2018届九年级数学中招调研试卷（一）

如图，抛物线y=ax²+bx(a≠0)的图象过原点O和点A(1， $\text{[math]}$ )，且与x轴交于点B，△AOB的面积为 $\text{[math]}$ 。

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若抛物线的对称轴上存在一点M，使△AOM的周长最小，求M点的坐标；

（3）、点F是x轴上一动点，过F作x轴的垂线，交直线AB于点E，交抛物线于点P，且PE= $\text{[math]}$ ，直接写出点E的坐标(写出符合条件的两个点即可)。

举一反三

如图，顶点为M的抛物线y=a（x+1）²﹣4分别与x轴相交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴相交于点C（0，﹣3）．

如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，直线y= $\text{[math]}$ x+1与抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c交于A，B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为4．

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