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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省杭州市上城区2019届数学中考一模试卷

两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角.

（1）、画出示意图，标出∠1，∠2，∠3.

（2）、若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠3的度数.

举一反三

如图，直线a//b，直线c与a、b均相交．如果∠1=50°，那么∠2的度数是（）

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}．

随着钓鱼成为一种潮流，如图1所示的便携式折叠凳成为热销产品，图2是折叠凳撑开后的侧面示意图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则凳腿与地面所成的角 $\text{[math]}$ 为（）

图1 图2

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

阅读下列材料并解答问题：

在一个三角形中，如果一个内角 $\text{[math]}$ 的度数是另一个内角度数的3倍，那么这样的三角形我们称为“优雅三角形”，其中 $\text{[math]}$ 称为“优雅角”．例如：一个三角形三个内角的度数分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，这个三角形就是“优雅三角形”，其中“优雅角”为 $\text{[math]}$ ．反之，若一个三角形是“优雅三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角 $\text{[math]}$ 的度数是另一个内角度数的3倍．

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