- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

云南省昆明市2019届数学中考模拟试卷（4月）

如图，抛物线y＝x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣4与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为 D.

（1）、求出A、B两点的坐标；

（2）、连接AC，点P为第四象限抛物线上的一个动点，P的坐标为P（t，p），四边形ACPB面积为S，求S与t的函数关系式，并求t为何值时，S最大？

（3）、在（2）的基础上，若点M为抛物线上的一个动点，在抛物线对称轴上是否存在这样的点N，使以A、M、P、N为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出满足条件的M，N点的坐标；如果不存在，请说明理由.

举一反三

x	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4
y	5	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	5

给出以下三个结论：（1）二次函数y=ax²+bx+c最小值为﹣4；（2）若y＜0，则x的取值范围是0＜x＜2；（3）二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧，则其中正确结论的个数是（）

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若直线y＝kx $\text{[math]}$ （k≠0）与抛物线有两个交点，交点的横坐标分别为x₁ ， x₂ ，当x₁²+x₂²＝10时，求k的值；

（3）当﹣4＜x≤m时，y有最大值 $\text{[math]}$ ，求m的值．

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