- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

云南省昆明八中等学校联考2019届数学中考模拟试卷

在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF.已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒.

（1）、如图1，当t=3时，求DF的长.

（2）、如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，∠DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tan∠DEF的值.

（3）、连结AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，求相应的t的值.

举一反三

如图所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E是BC上任意一点，EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，若AC=10，则EG+EF的值为（）

①∠ACP=15°；

②△APE是等腰三角形；

③AE²=PE•AB；

④△APC的面积为S₁ ，正方形ABCD的面积为S₂ ，则S₁：S₂=1：4．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（把正确的序号填在横线上）．

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