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题型：证明题题类：难易度：困难

湖北省名校联盟2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

已知在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 与弦 $\text{[math]}$ 互相垂直，垂足为H，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，当弦 $\text{[math]}$ 为直径时，求证∶ $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，当弦 $\text{[math]}$ 不为直径时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP={#blank#}1{#/blank#}．

如图，数轴上点A表示的数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使点C与AB的中点D重合，折痕交AC于点M，交BC于点N，则线段BN的长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

在Rt△ABC中∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，c＝3a，tanA的值为（）

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，过点D作DE⊥AD交AC的延长线于点E.

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 是等边三角形．

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