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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省大连市西岗区2019届数学中考模拟试卷（3月）

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A作AE⊥AD，并且始终保持AE＝AD，连接CE.

（1）、求证：△ABD≌△ACE；

（2）、若AF平分∠DAE交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明；

（3）、在(2)的条件下，若BD＝3，CF＝4，求AD的长.

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF，下列结论错误的是（）

如图，已知在△ABC 和△ABD 中，AD = BC，∠DAB = ∠CBA，求证：∠C = ∠D.

如图1，点C在线段AB上，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和正方形BCMN，连结AM、BD．

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ，点C是 $\text{[math]}$ 上的一动点(不与A ， B重合)，过点B作 $\text{[math]}$ 的切线交AC的延长线于点D ，点E是BD的中点，连接EC ．

如图，已知：AD为△ABC的中线，过B、C两点分别作AD所在直线的垂线段BE和CF，E、F为垂足，过点E作EG∥AB交BC于点H，连结HF并延长交AB于点P。

已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且AB＞CE

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