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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市任家路中学2020届九年级上学期数学9月月考试卷

已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且AB＞CE

（1）、如图1，连接BG、DE，求证：BG＝DE

（2）、如图2，如果正方形CEFG绕点C旋转到某一位置恰好使得CG∥BD，BG＝BD

① 求∠BDE的度数

② 若正方形ABCD的边长是 $\text{[math]}$ ，请直接写出正方形CEFG的边长

举一反三

如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，设AB=4，DC=1，BC=4．

如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A'B'，那么A(－2，5)的对应点A′的坐标是（）

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E．

直角三角形两直角边的长分别为3和4，则此直角三角形斜边上的中线长为（）

如图，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线DF是⊙O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E．

如图1是第七届国际数学教育大会（简称ICME﹣7）的会徽，会徽的主体图案是由如图2的一连串直角三角形演化而成的．其中OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃＝…＝A₇A₈＝1，所以OA₂＝ $\text{[math]}$

把△OA₁A₂的面积记为 $\text{[math]}$ ，△OA₂A₃的面积 $\text{[math]}$ ，△OA₃A₄的面积 $\text{[math]}$ ，…如果把图2中的直角三角形继续作下去，请解答下列问题：

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