- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西北流市、容县、兴业县2019届九年级数学中考一模试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点(点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边)与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ .

（1）、求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点(点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合)，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，可得矩形 $\text{[math]}$ .如图，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左边，当矩形 $\text{[math]}$ 的周长最大时，求此时的 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、在(2)的条件下，当矩形 $\text{[math]}$ 的周长最大时，连接 $\text{[math]}$ ，过抛物线上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的上方)若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

若点A（﹣5，y₁），B（﹣ $\text{[math]}$ ， y₂），C（ $\text{[math]}$ ， y₃）为二次函数y=x²+4x+5的图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是{#blank#}1{#/blank#} （用“＜”连接）．

设二次函数y₁=a（x﹣x₁）（x﹣x₂）（a≠0，x₁≠x₂）的图象与一次函数y₂=dx+e（d≠0）的图象交于点（x₁ ， 0），若函数y=y₁+y₂的图象与x轴仅有一个交点，则（）

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（﹣1，0），如图所示：抛物线y=ax²+ax﹣2经过点B．

已知抛物线C₁：y=x²﹣2（m+2）x+m²﹣10的顶点A到y轴的距离为3．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．对于下列命题：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}。

已知y关于x的二次函数y=ax²﹣bx+2（a≠0）．

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