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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省张家港市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知：如图，在正方形ABCD外取−点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P，已知AE=AP=BE=1.

（1）、求证：△APD≌△AEB；

（2）、连接PC，求线段PC的长度；

（3）、试求正方形ABCD的面积。

举一反三

如图，点D、B在AF上，AD=FB，AC=EF，∠A=∠F．求证：∠C=∠E．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3 $\text{[math]}$ ，点D在AB上，且BD=2AD，连接CD，将线段CD绕点C逆时针方向旋转90°至CE，连接BE，DE．

七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板” $\text{[math]}$ 如图是一个七巧板迷宫，它恰好拼成了一个正方形ABCD，其中E，P分别是AD，CD的中点，一只蚂蚁从点A处沿图中实线爬行到出口点P处 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则它爬行的最短路程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED＝EC.

在四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°， AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AD，垂足为E， CD=4，AE=10，则四边形ABCD的周长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）

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