- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

广西玉林市2019年中考数学试卷

如图，在正方形ABCD中，分别过顶点B，D作BE∥DF交对角线AC所在直线于E，F点，并分别延长EB，FD到点H，G，使BH＝DG，连接EG，FH.

（1）、求证：四边形EHFG是平行四边形；

（2）、已知：AB＝2 $\text{[math]}$ ，EB＝4，tan∠GEH＝2 $\text{[math]}$ ，求四边形EHFG的周长.

举一反三

问题背景：已知∠EDF的顶点D在△ABC的边AB所在直线上（不与A，B重合），DE交AC所在直线于点M，DF交BC所在直线于点N，记△ADM的面积为S₁ ， △BND的面积为S₂ ．

（Ⅰ）如图①，当BN= $\text{[math]}$ 时，计算CN+CM的值等于 $\text{[math]}$

（Ⅱ）当CN+CM取得最小值时，请在如图②所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段CN和CM，并简要说明点M和点N的位置是如何找到的（不要求证明）．

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