- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

云南省文山壮族苗族自治州丘北县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、H分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点G，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论中，不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 是等边三角形

举一反三

如图，已知等边△ABC以BC为直径作圆交AB于D，交AC于E，若BC=2，则CD为（）

如图，将边长为6cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

如图，正方形ABCD的边长为2，AC和BD相交于点O，过O作EF∥AB，交BC于E，交AD于F，则以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆与直线AC，EF，CD的位置关系分别是什么？

如图，E是正方形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上一点，以点A为中心把 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ .

问题背景（1）如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

尝试应用（2）如图2，点D是等边 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，若 $\text{[math]}$ ，求证：点F是 $\text{[math]}$ 的中点．

拓展应用（3）如图3，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为底边在 $\text{[math]}$ 外作等腰三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为________

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