- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

广西梧州市2019年中考数学试卷

如图，已知⊙A的圆心为点（3，0），抛物线y＝ax²﹣ $\text{[math]}$ x+c过点A，与⊙A交于B、C两点，连接AB、AC，且AB⊥AC，B、C两点的纵坐标分别是2、1.

（1）、请直接写出点B的坐标，并求a、c的值；

（2）、直线y＝kx+1经过点B，与x轴交于点D.点E（与点D不重合）在该直线上，且AD＝AE，请判断点E是否在此抛物线上，并说明理由；

（3）、如果直线y＝k₁x﹣1与⊙A相切，请直接写出满足此条件的直线解析式.

举一反三

如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．

（1）求证：AE=CF；

（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．

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