如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD及AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE．则下列结论中正确的有（）①△BDF≌△CDE；②CE=BF；③ABD...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

四川省绵阳市平武县2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD及AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE．则下列结论中正确的有（）

①△BDF≌△CDE；②CE=BF；③ABD和△ACD的面积相等；④BF∥CE．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

正方形ABCD中，将一个直角三角板的直角顶点与点A重合，一条直角边与边BC交于点E（点E不与点B和点C重合），另一条直角边与边CD的延长线交于点F．

（1）如图①，求证：AE=AF；

（2）如图②，此直角三角板有一个角是45°，它的斜边MN与边CD交于G，且点G是斜边MN的中点，连接EG，求证：EG=BE+DG；

（3）在（2）的条件下，如果 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么点G是否一定是边CD的中点？请说明你的理由．

求证：△ABC是等腰三角形．

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