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题型:综合题 题类:真题 难易度:困难

2016年四川省成都市中考数学试卷

如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=a(x+1)2﹣3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,﹣ ),顶点为D,对称轴与x轴交于点H,过点H的直线l交抛物线于P,Q两点,点Q在y轴的右侧.


(1)、求a的值及点A,B的坐标;

(2)、当直线l将四边形ABCD分为面积比为3:7的两部分时,求直线l的函数表达式;

(3)、当点P位于第二象限时,设PQ的中点为M,点N在抛物线上,则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形?若能,求出点N的坐标;若不能,请说明理由.

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