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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市天台县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，在正方形ABCD中，点E ， F分别是AC ， BC上的点，且满足DE ⊥EF ，垂足为点E ，连接DF.

（1）、求∠EDF=(填度数)；

（2）、延长DE交AB于点G ，连接FG ，如图2，猜想AG ， GF ， FC三者的数量关系，并给出证明；

（3）、①若AB=6，G 是AB 的中点，求△BFG的面积；

②设AG = $\text{[math]}$ ，CF = $\text{[math]}$ ，△BFG 的面积记为S ，试确定S与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由.

举一反三

如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC的值为（）

已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D，E分别在AC，BC上，且DE=6，以DE为直径的⊙O 交AB于点M，N，则弦长MN的最大值为（）

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过点O作OD⊥CB，垂足为点D，延长DO交⊙O于点E，过点E作PE⊥AB，垂足为点P，作射线DP交CA的延长线于F点，连接EF，

已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论： ①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°； ③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF，其中正确的是（）

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