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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省邹平县2018-2019学年中考数学四模考试试卷

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F．

（1）、求证：△DAE≌△CFE；

（2）、若AB=BC+AD，求证：BE⊥AF；

（3）、在（2）的条件下，若∠D=90°，AD= $\text{[math]}$ ，AF=10，则点E到AB的距离是(直接写出结果即可，不用写出演推过程）

举一反三

如图，直线l₁∥l₂ ，并且被直线l₃ ， l₄所截，则∠α={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）

如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，以DB为直径的⊙O经过AB的中点E，交AD的延长线于点F，连结EF．

如图，线段AD、BE相交与点C，且△ABC≌△DEC，点M、N分别为线段AC、CD的中点．

求证：

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=15，点E是AD边上一点，连接BE，把△ABE沿BE折叠，使点A落在点A′处，点F是CD边上一点，连接EF，把△DEF沿EF折叠，使点D落在直线EA′上的点D′处，当点D′落在BC边上时，AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC和△CDA中，∠BAC＝∠DCA，∠B＝∠D，{#blank#}1{#/blank#}，∴△ABC≌△CDA．

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