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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市高新区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，AD为BC边上的高，点P从点B以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，其中一个点到达终点时，两点同时停止.

（1）、求BC的长；

（2）、设△PDQ的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）、在动点P、Q的运动过程中，是否存在PD=PQ，若存在，求出△PDQ的周长，若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，D是⊙O上的点，DC⊥AN，与AN交于点C，已知AC=15，⊙O的半径为30，求 $\text{[math]}$ 的长．

在四边形ABCD中，已知AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四边形的周长为32．

在△ABC中，AB＝4 $\text{[math]}$ ，BC＝6，∠B＝45°，D为BC边上一动点，将△ABC沿着过点D的直线折叠使点C落在AB边上，则CD的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC和△ACD中，∠B＝∠D，tanB＝ $\text{[math]}$ ，BC＝5，CD＝3，∠BCA＝90°﹣ $\text{[math]}$ ∠BCD，则AD＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S₁ ，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S₂ ，且S₁=S₂ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点都在边长为1的小正方形的格点上：

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