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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市高新区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，AD为BC边上的高，点P从点B以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，其中一个点到达终点时，两点同时停止.

（1）、求BC的长；

（2）、设△PDQ的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）、在动点P、Q的运动过程中，是否存在PD=PQ，若存在，求出△PDQ的周长，若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN．

如图，将∠AOB放置在5×5的正方形网格中，则sin∠AOB的值是（）

如图，等腰直角△ABC中，CA=CB，点E为△ABC外一点，CE=CA，且CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°．

如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，D 为 BC 的中点，DE⊥AC 于点 E，AE＝8，求 CE 的长．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点D是BC边上的点，CD= 3，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，PE+PB的最小值 {#blank#}1{#/blank#}

如图，五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，为了画出五角星，还需要知道∠ABC的度数，∠ABC的度数为（）

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