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题型：证明题题类：难易度：困难

河北省廊坊市霸州市部分学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图1，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)、B(b，0)且a、b满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：∠OAB＝∠OBA；

（2）、若BC⊥AC，求∠ACO的度数；

（3）、如图2，若D是AO的中点，DE $\text{[math]}$ BO，F在线段AB的延长线上，∠EOF＝45°，连接EF，试探究OE和EF的关系．

举一反三

如图，点A（6，3）、B（6，0）在直角坐标系内．以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，那么点C的坐标为（　　）

已知A（2，﹣5），AB平行于y轴，则点B的坐标可能是（）

如图1，在平面直角坐标系中，A（-2，0），C（2，2），过C作CB⊥x轴于B.

如图，在直角坐标系中，点A(0，4)，B(-3，0)，C是线段AB的中点，D为x轴上一个动点，以AD为直角边作等腰直角△ADE(点A，D，E以顺时针方向排列)，其中∠DAE=90°，则点E的横坐标等于{#blank#}1{#/blank#}，连结CE，当CE达到最小值时，DE的长为{#blank#}2{#/blank#}。

如图，点E在边AC上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证：

如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝44°，则∠AED的大小为（　　）

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