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题型：证明题题类：难易度：困难

河北省廊坊市霸州市部分学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图1，在平面直角坐标系中，已知A(0，a)、B(b，0)且a、b满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：∠OAB＝∠OBA；

（2）、若BC⊥AC，求∠ACO的度数；

（3）、如图2，若D是AO的中点，DE $\text{[math]}$ BO，F在线段AB的延长线上，∠EOF＝45°，连接EF，试探究OE和EF的关系．

举一反三

如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（）

如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（0，3 $\text{[math]}$ ），∠ABO=30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为（）

如图，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BE.

求证：BD=2CE.

如图是由边长为1的小正方形组成的网格图．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

如图，在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，斜边 $\text{[math]}$ 在x轴上，且点B的坐标是 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点A，且分别与x轴、y轴交于D、C两点，以 $\text{[math]}$ 为边在第一象限内作正方形 $\text{[math]}$ ．

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