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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，连接AG.

（1）、求证：△ABG≌△AFG；

（2）、求BG的长.

举一反三

如图，在等腰△ABC中，AD是角平分线，E是AB的中点，已知AB=AC=15cm．BC=18cm，则△ADE的周长是{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图所示，已知△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°，求出△ACE中各角的大小？

如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90⁰ ， AB=10， BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F.现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A₁；AD的中点E的对应点记为E₁.若△E₁FA₁∽△E₁BF，则AD={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在边长为4的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则以下结论正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 是等边三角形；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 面积有最大值为 $\text{[math]}$ ．

如图，石拱桥的主桥拱是圆弧形．如图，一石拱桥的跨度AB＝16m ，拱高CD＝4m ，那么桥拱所在圆的半径OA＝{#blank#}1{#/blank#}m ．

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