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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省伊春市铁力四中2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ）

A、12cm B、10cm C、8cm D、6cm

举一反三

如图，AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，下列结论正确的有（）个

①AE= $\text{[math]}$ （AB+AD）； ②∠DAB+∠DCB=180°； ③CD=CB；④S_△_ACE﹣S_△_BCE=S_△_ADC；⑤AD=AE．

如图，在△ABC中，M为BC的中点，DM⊥BC，DM与∠BAC的角平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE=CF．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC=（）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠BEO的度数是（）

如图，在△ABC中，进行如下操作：①分别以点A和点C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N；②作直线MN，交线段AC于点D；③连接BD.则下列结论正确的是（）

小明发现，任意一个直角三角形都可以分割成两个等腰三角形．

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

求作：线段 $\text{[math]}$ ，使得线段 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分割成两个等腰三角形．

下面是小明设计的尺规作图的作法：

①作直角边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，与斜边 $\text{[math]}$ 相交于点D；

②连接 $\text{[math]}$ ．

则线段 $\text{[math]}$ 为所求．

完成下面的证明．

证明：∵直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，点D在直线 $\text{[math]}$ 上，

∴ $\text{[math]}$ ．（）（填推理的依据）

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．（）（填推理的依据）

∴ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形．

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