- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

山东省潍坊市2019年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．

（1）、求圆心 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（3）、在过点 $\text{[math]}$ 且以圆心 $\text{[math]}$ 为顶点的抛物线上有一动点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若以 $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于另一点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，∠C=30°，给出下面四个结论：

①AD=DC；②AB=BD；③AB= $\text{[math]}$ BC；④BD=CD，其中正确的个数为（　　）