- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

山东省潍坊市2019年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．

（1）、求圆心 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（3）、在过点 $\text{[math]}$ 且以圆心 $\text{[math]}$ 为顶点的抛物线上有一动点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若以 $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于另一点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，在直角坐标系中，以x轴上一点P（1，0）为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点，连接CP，⊙P的半径为2.

（1）写出A、B、C、D四点坐标；
（2）求过A、B、D三点的抛物线的函数解析式，求出它的顶点坐标.
（3）若过弧CB的中点Q作⊙P的切线MN交x轴于M，交y轴于N，求直线MN的解析式

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=21，BC=20，有一个半径为10的圆分别与AB、BC相切，则此圆的圆心是（）

在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y=k₁x+b过A（0，﹣3），B（5，2），直线l₂：y=k₂x+2．

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于两点A（﹣4，0）和B（1，0），与y轴交于点C（0，2），动点D沿△ABC的边AB以每秒2个单位长度的速度由起点A向终点B运动，过点D作x轴的垂线，交△ABC的另一边于点E，将△ADE沿DE折叠，使点A落在点F处，设点D的运动时间为t秒．

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝4，以BC的中点O为圆心分别与AB，AC相切于D，E两点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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