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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖南省长沙市2019年中考数学试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ (b ， c为常数)．

（1）、若抛物线的顶点坐标为(1，1)，求b ， c的值；

（2）、若抛物线上始终存在不重合的两点关于原点对称，求c的取值范围；

（3）、在（1）的条件下，存在正实数m ， n( m＜n)，当m≤x≤n时，恰好有 $\text{[math]}$ ，求m ， n的值．

举一反三

抛物线y＝－(x＋2)²－3的顶点坐标是( )

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点E，点D为顶点，连接BD、CD、BC．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+2与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E．

如图，直线y=﹣x+3与x轴，y轴分别相交于点B，C经过B，C两点的抛物线y=ax²+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2．

已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4）．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，它的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．则下列选项中正确的是（）

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