如图，已知正方形ABCD的边长为12，BM=CN=5，CM，DN交于点O．则下列结论： ①DN⊥MC；②DN垂直平分MC；③sin∠OCD= ；④S△ODC=S四边形BMON中，正确的有（填写序号）

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省嘉兴市海盐县滨海中学九年级下学期期中数学试卷

如图，已知正方形ABCD的边长为12，BM=CN=5，CM，DN交于点O．则下列结论：

①DN⊥MC；②DN垂直平分MC；③sin∠OCD= $\text{[math]}$ ；④S_△_ODC=S_四边形_BMON中，

正确的有（填写序号）

举一反三

如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，连结AF交CG于点K，H是AF的中点，连结CH．

（1）求tan∠GFK的值；

（2）求CH的长．

在数学课上，老师提出如下问题：∠AOB

尺规作图：做一个角等于已知角

已知：∠AOB

求做：一个角，使它等于∠AOB

小强的作法如下：

① 作射线O′A'

② 以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D

③ 以O′为圆心，OC为半径作弧C′E′，交弧O′A′于C′

④ 以C′为圆心，CD为半径作弧，交弧C′E′于D′

⑤过点D′作射线O′B′

所以∠A′O′B′就是所求的角

老师说：“小强的作法正确．”

请回答：小强用直尺和圆规作图∠A′O′B′=∠AOB，根据三角形全等的判定方法中的{#blank#}1{#/blank#}，

得出△D′O′C′≌△DOC，才能证明∠A′O′B′=∠AOB．

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