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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

云南省曲靖市罗平县2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，以A点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线AM，AN交于B，C两点，连接BC，再分别以B，C为圆心，以相同长（大于 $\text{[math]}$ BC）为半径作弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，CD.若∠MBD=40°，则∠NCD的度数为.

举一反三

如图，已知等边△ABC中边AB＝10，按要求解答下列问题：

如图，在∠AOB中，按以下步骤作图：①以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交AO于点M ，交BO于点N；②分别以点M ，点N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径作弧，两弧交于点P；③连接OP ，则∠AOP=∠BOP的依据，即判定△OMP $\text{[math]}$ △ONP的依据是（　）．

如图，在x轴、y轴上分别截取 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再分别以A、B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ ，若要用“ $\text{[math]}$ ”证明 $\text{[math]}$ ，这个条件是{#blank#}1{#/blank#}．

下面是“作一个角使其等于 $\text{[math]}$ ”的尺规作图方法.

（1）如图，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）作射线 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；

（3）过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

上述方法通过判定 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，其中判定 $\text{[math]}$ 的依据是（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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