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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省汕头市龙湖区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示．

（1）、求证：△ABE≌△ADF；

（2）、试判断四边形AECF的形状，并说明理由．

举一反三

已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC的中点，AE=BF．

（1）求证：DE=DF；

（2）若BC=8，求四边形AFDE的面积．

如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B，D重合，已知AB=3，AD=4，则

①DE=DF；②DF=EF；③△DCF≌△DGE；④EF= $\text{[math]}$ ．

上面结论正确的有（）

如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，探索α与∠B的关系。

如图，四边形ACBE内接于⊙O，AB平分∠CAE，CD⊥AB交AB、AE分别于点H、D．

如图，点B，F，C，E在同一直线上，AB=DE，BF=CE，AB∥DE，求证：AC=DF.

【问题情境】如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D，我们可以得到如下正确结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，这些结论是由古希酷著名数学家欧几里得在《几何原本》最先提出的，我们称之为“射影定理”，又称“欧几里德定理”．

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