- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

【问题情境】如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为D，我们可以得到如下正确结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，这些结论是由古希酷著名数学家欧几里得在《几何原本》最先提出的，我们称之为“射影定理”，又称“欧几里德定理”．

（1）、请证明“射影定理”中的结论③ $\text{[math]}$ ．

（2）、【结论运用】如图2，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，点O是对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的交点，点E在 $\text{[math]}$ 上，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，连接 $\text{[math]}$ ．