- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省自贡市2019年中考数学试卷

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 两点.

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 是位于直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一动点，以 $\text{[math]}$ 为相邻两边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，当平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求此时四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、在抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴上是否存在定点 $\text{[math]}$ ，使抛物线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离等于到直线 $\text{[math]}$ 的距离，若存在，求出定点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，点A（﹣2，0）、B（4，0）、C（3，3）在抛物线y=ax²+bx+c上，点D在y轴上，且DC⊥BC，∠BCD绕点C顺时针旋转后两边与x轴、y轴分别相交于点E、F．