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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2015年浙江省宁波市中考数学试卷

已知抛物线y=（x﹣m）²﹣（x﹣m），其中m是常数．

（1）、求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；

（2）、若该抛物线的对称轴为直线x= $\text{[math]}$ ．

①求该抛物线的函数解析式；

②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点．

举一反三

已知抛物线y=x²+bx+3经过点A（﹣1，8），顶点为M；

（1）求抛物线的表达式；

（2）设抛物线对称轴与x轴交于点B，连接AB、AM，求△ABM的面积．

点A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（1，3），抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：①c＜3；②当x＜﹣3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为﹣5；④当四边形ACDB为平行四边形时， $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

已知抛物线的解析式为 $\text{[math]}$

将抛物线y=x²向上平移3个单位后所得的解析式为（）

在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3）．

已知二次函数y= $\text{[math]}$ -3x+ $\text{[math]}$ .

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