（2014•成都）如图，已知抛物线y= k8 （x+2）（x﹣4）（k为常数，且k＞0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2014年四川省成都市中考数学试卷

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ （x+2）（x﹣4）（k为常数，且k＞0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+b与抛物线的另一交点为D．

（1）、若点D的横坐标为﹣5，求抛物线的函数表达式；

（2）、若在第一象限内的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，求k的值；

（3）、在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x²﹣2x+2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为 {#blank#}1{#/blank#}.

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