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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省保定市雄县板东中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

一小球 $\text{[math]}$ 从斜坡 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，斜坡可以用一次函数 $\text{[math]}$ 刻画．若小球到达最高点的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的函数解析式（不写自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

（2）、小球在斜坡上的落点 $\text{[math]}$ 的垂直高度为________米；

（3）、若要在斜坡 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处竖直立一个高4米的广告牌，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为2，请判断小球 $\text{[math]}$ 能否飞过这个广告牌？通过计算说明理由；

（4）、求小球 $\text{[math]}$ 在飞行的过程中离斜坡 $\text{[math]}$ 的最大高度．

举一反三

已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（﹣2，﹣5），求此二次函数的解析式．

如图，抛物线y=ax²+bc+c（a＞0）的顶点为M，若△MCB为等边三角形，且点C，B在抛物线上，我们把这种抛物线称为“完美抛物线”，已知点M与点O重合，BC=2．

广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度 $\text{[math]}$ （米）关于水珠与喷头的水平距离 $\text{[math]}$ （米）的函数解析式是 $\text{[math]}$ ．水珠可以达到的最大高度是{#blank#}1{#/blank#}（米）．

已知抛物线y=ax²+bx-1的图象经过点（-1，2），其对称轴为x=-1．求抛物线的解析式．

如图1，已知菱形ABCD的边长为2 $\text{[math]}$ ，点A在x轴负半轴上，点B在坐标原点。点D的坐标为(− $\text{[math]}$ ，3)，抛物线y=ax²+b(a≠0)经过AB、CD两边的中点.

设二次函数 $\text{[math]}$ 的图象为C₁ ．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与C₁关于y轴对称．

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