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题型：综合题题类：真题难易度：困难

贵州省安顺市2019年中考数学试卷

如图，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c与直线y＝ $\text{[math]}$ x+3分别相交于A，B两点，且此抛物线与x轴的一个交点为C，连接AC，BC.已知A(0，3)，C(－3，0).

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、在抛物线对称轴l上找一点M，使|MB－MC|的值最大，并求出这个最大值；

（3）、点P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若还在存在，请说明理由.

举一反三

已知：如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴于点D．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若将该抛物线向下平移m个单位，使其顶点落在D点，求m的值．

已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=﹣x²+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（﹣1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+2过B（﹣2，6），C（2，2）两点．

如图为y=ax²+bx+c的图象，则（）

如图，已知开口向下的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ 则下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 抛物线上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 其中正确的有（）

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