- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省黄石市大冶市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，直线l为该二次函数图象的对称轴，交x轴于点E．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点D是x轴上方二次函数图象上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线l上，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）、若点Q为x轴上方二次函数图象上一动点，过点Q作直线 $\text{[math]}$ 分别交直线l于点M，N，在点Q的运动过程中， $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

举一反三

如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点F，∠EDF=38°，则∠DBE的度数是（）

如图，矩形ABCD中，把△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，若AD=8，DC=6，则BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，求DF的长为多少？

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D ，经过A ， D两点的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与边BC相切于点E ，与x轴交于点M ，与y轴相交于另一点G ，连接AE ．

已知 y－2 与 x+1 成正比例，当 x＝7 时，y＝6，

如图，在矩形ABCD中BC＝8，CD＝6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（）

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