t(s)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

h(m)

1

9.75

16

19.75

21

19.75

16

9.75

1

生活中的数学：如何确定汽车行驶的安全距离

背景

现代社会汽车大量增加，发生交通事故的一个原因是遇到意外不能立即停车．驾驶员从发现前方道路有异常情况到立即操纵制动器需要一段时间，这段时间叫反应时间，在这段时间里汽车通过的距离叫做反应距离；从操纵制动器制动，到汽车静止，汽车又前进一段距离，这段距离叫制动距离．

素材

《驾驶员守则》中驾驶员在不同车速时所对应的正常反应距离的表格：

注意：千米/时米/秒

（1）已知反应时间 ， 则驾驶员正常的反应时间为               秒．

素材

制动距离（俗称：刹车距离）与汽车速度有关．下表为测试某种型号汽车的刹车性能，工程师进行了大量模拟测试，测得汽车的数据如下表：

素材

相关法规：《道路安全交通法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时公里．

任务

（2）请根据素材回答：测量必然存在误差，请利用平面直角坐标系（如图），以所测得数据刹车时车速为横坐标，刹车距离为纵坐标，描出所表示的点，并用光滑的曲线连接，画出函数大致图象，并求出一个大致满足这些数据的函数表达式；

任务2

（3）请根据素材和相应的结论回答：在测试中，该型号的汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为米，请推测汽车是否超速行驶；

任务3

（4）请根据以上所有的素材回答问题：测试汽车在行人较多城市道路的机动车道正常行驶中，某时突然有一人骑自行车横穿机动车道，此时自行车前轮行至非机动车道与机动车道交界处的点时与轿车的距离米（见图）．测试汽车看到行人后立即刹车，若汽车在没有越过自行车路线前停车（见图），汽车刹车前的最大速度不能超过多少？（注意：停车距离=反应距离+制动距离）