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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

2016-2017学年安徽省亳州市九年级上学期期末数学试卷

如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点为M,直线y=m与x轴平行,且与抛物线交于点A,B,若△AMB为等腰直角三角形,我们把抛物线上A,B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准碟形,线段AB称为碟宽,顶点M称为碟顶,点M到线段AB的剧烈为碟高.

(1)、抛物线y=x2对应的碟宽为;抛物线y= x2对应的碟宽为;抛物线y=ax2(a>0)对应的碟宽为;抛物线y=a(x﹣3)2+2(a>0)对应的碟宽为

(2)、利用图(1)中的结论:抛物线y=ax2﹣4ax﹣ (a>0)对应的碟宽为6,求抛物线的解析式.

(3)、将抛物线yn=anx2+bnx+cn(an>0)的对应准蝶形记为Fn(n=1,2,3,…),定义F1 , F2 , …..Fn为相似准蝶形,相应的碟宽之比即为相似比.若Fn与Fn1的相似比为 ,且Fn的碟顶是Fn1的碟宽的中点,现在将(2)中求得的抛物线记为y1 , 其对应的准蝶形记为F1

①求抛物线y2的表达式;

②若F1的碟高为h1 , F2的碟高为h2 , …Fn的碟高为hn . 则hn=,Fn的碟宽右端点横坐标为

举一反三
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