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题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省青岛市2019年中考数学试卷

如图，在▱ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，点 E ， F 分别为 OB ， OD 的中点，延长 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，连接 CG ．

（1）、求证： △ABE≌△CDF ；

（2）、当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由.

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD//BC， ∠B=70°∠C=40°，DE//AB交BC于点E．若AD=3，BC=10，则CD的长是( )

如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，求证：AF=CE．

如图．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．

如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点，

如图，在Rt△ABC中∠BAC＝90°，D，E分别是AB，BC的中点，F在CA的延长线上∠FDA＝∠B，AC＝6，AB＝8，则四边形AEDF的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

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