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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省东莞市中堂星晨学校2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）、证明四边形ADCF是菱形；

（2）、若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E是AB的中点，∠BCD=20°，则∠ACE=( )

如图1，A，B分别在射线OA，ON上，且∠MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形，分别是△OAP，△OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

如图△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EF∥AB．

如图，在正方形ABCD中，分别过顶点B，D作BE∥DF交对角线AC所在直线于E，F点，并分别延长EB，FD到点H，G，使BH＝DG，连接EG，FH.

如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，D 为 BC 边的中点，则 AD 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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