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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省泰兴市黄桥教育联盟2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，直线y= $\text{[math]}$ x+4分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形.

（1）、直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点E的坐标；

（2）、动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点N从点A出发，沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接NP.设点P的运动时间为t秒.

①若△NPH的面积为1，求t的值；

②点Q是点B关于点A的对称点，问BP+PH+HQ是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由.

举一反三

一次函数y=x+2的图象与x轴的交点坐标为（）

如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.

一次函数y= $\text{[math]}$ x+3的图像与x轴、y轴围成的三角形面积为{#blank#}1{#/blank#}。

如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

阅读理解：

【新定义】对于线段MN和点Q ，定义：若 $\text{[math]}$ ，则称点Q为线段MN的“等距点”；

特别地，若 $\text{[math]}$ ，则称点Q是线段MN的“完美等距点”．

【解决问题】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点．

如图，矩形OABC的边OA，OC在坐标轴上，顶点B在第一象限，且在直线 $\text{[math]}$ 上，OA=8，点D从点O开始沿OA边向点A以每秒2个单位的速度移动，与此同时，点E从点A开始沿OA边向点O以每秒1个单位的速度移动，DF⊥x轴，交OB于点F，连结EF，当点D到达点A时，两点同时停止移动，设移动时间为t秒.

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