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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省江阴市澄西片2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知：如图1，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为（8，0），（0，3）.点D是线段BC上的一个动点（点D与点B，C不重合），过点D作直线 $\text{[math]}$ ＝－ $\text{[math]}$ ＋b交折线O－A－B于点E.

（1）、在点D运动的过程中，若△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）、如图2，当点E在线段OA上时，矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′，C′B′分别交CB，OA于点D，M，O′A′分别交CB，OA于点N，E.求证：四边形DMEN是菱形；

（3）、问题（2）中的四边形DMEN中，ME的长为.

举一反三

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，点A是x轴外的一点，若平面内的点B满足：线段AB的长度与点A到x轴的距离相等，则称点B是点A的“等距点”．

如图①，Rt△ABC中，∠B=90°，∠CAB=30°，它的顶点A的坐标为（10，0），顶点B的坐标为（5，5 $\text{[math]}$ ），AB=10，点P从点入出发，沿A→B→C的方向匀速运动，同时点Q从点D（0，2）出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒。

已知，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点A、点B，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点C.过点B作 $\text{[math]}$ 轴的平行线l.点P是直线l上的一个动点.

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A（-3，0）、与 $\text{[math]}$ 轴交于B点，且经过（1，8），在 $\text{[math]}$ 轴上有一点C（0，3），动点D从点A以每秒1个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 轴向右移动，设动点D的移动时间为 $\text{[math]}$ 秒.

如图，四边形ABCO为矩形，O为坐标原点，点A的坐标为（0，6），点C的坐标为（8，0），点P是线段BC上一动点，已知点D是直线AE上位于第一象限的任意一点，直线AE与x轴交于点E（﹣3，0）．

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