- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

浙江省嘉兴市2019年中考数学试卷

如图，在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ (4，0)，等边三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上

（1）、求反比例函数的表达式．

（2）、把△ $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，对应得到△ $\text{[math]}$ ，当这个函数图象经过△ $\text{[math]}$ 一边的中点时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴上， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数ｙ＝ $\text{[math]}$ 的图象过点C，若以CD为边的正方形的面积等于 $\text{[math]}$ ，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点D为y轴上任意一点，过点A（﹣6，4）作AB垂直于x轴交x轴于点B，交双曲线 $\text{[math]}$ 于点C，则△ADC的面积为（）

在△ABC中，tanB＝ $\text{[math]}$ ，BC边上的高AD＝6，AC＝3 $\text{[math]}$ ，则BC长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠MAN=60°，若△ABC的顶点B在射线AM上，且AB=2，点C在射线AN上运动，当△ABC是锐角三角形时，BC的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在直角坐标系中，已知点B（8，0），等边三角形OAB的顶点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$

的图象上.

【项目式学习】

项目主题：学科融合—用数学的眼光观察世界

项目背景：学习完相似三角形性质后，某学校科学小组的同学们尝试用数学的知识和方法来研究凸透镜成像规律．

项目素材：

素材一：凸透镜成像规律： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）表示凸透镜的焦距， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）表示物体到凸透镜的距离， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）表示像到凸透镜的距离，规律如下表

物体到凸透镜距离u	像到凸透镜距离v	像的大小	像的正倒
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	缩小	倒立
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	等大	倒立
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	放大	倒立
$\text{[math]}$	与物同侧	放大	正立

素材二：透镜成像中，光路图的规律：通过透镜中心的光线不发生改变；平行于主光轴的光线经过折射后光线经过焦点．

项目任务：

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