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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省眉山市仁寿县华兴联谊学校2018-2019学年中考数学二模考试试卷

（本小题满分11分）在平面直角坐标系XOY中，抛物线y= ﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A（﹣2，0），B（8，0）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点C是抛物线与y轴的交点，连接BC，设点P是抛物线上在第一象限内的点，PD⊥BC，垂足为点D．

①是否存在点P，使线段PD的长度最大？若存在，

请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

②当△PDC与△COA相似时，直接写出点P的坐标．

举一反三

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ （x²﹣7x+6）的顶点坐标为M，与x轴相交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴相交于点C．

若直线l₁经过点(0，4)，l₂经过(3，2)，且l₁与l₂关于x轴对称，则l₁与l₂的交点坐标为（）

如图1，已知抛物线L_：y=ax²+bx﹣1.5(a＞0)与x轴交于点A(-1，0)和点B，顶点为M，对称轴为直线l：x=1.

为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且AE：BE=2：1.设BC的长度是 $\text{[math]}$ 米，矩形区域ABCD的面积为 $\text{[math]}$ 平方米.

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（）

如下图，要围一个矩形菜园 $\text{[math]}$ ，其中一边 $\text{[math]}$ 是墙，且 $\text{[math]}$ 的长不能超过 $\text{[math]}$ ，其余的三边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 用篱笆，且这三边的和为 $\text{[math]}$ ，则菜园 $\text{[math]}$ 面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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