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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省衢州市衢江区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如下图，要围一个矩形菜园 $\text{[math]}$ ，其中一边 $\text{[math]}$ 是墙，且 $\text{[math]}$ 的长不能超过 $\text{[math]}$ ，其余的三边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 用篱笆，且这三边的和为 $\text{[math]}$ ，则菜园 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图是二次函数y=ax²+bx+c的图象，下列结论：

①二次三项式ax²+bx+c的最大值为4；

②4a+2b+c＜0；

③一元二次方程ax²+bx+c=1的两根之和为﹣1；

④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．

其中正确的个数有（　　）

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=（m﹣1）x²﹣（3m﹣4）x﹣3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是经过（1，0）且与y轴平行的直线，点P是抛物线上的一点，点Q是y轴上一点；

已知二次函数y=2x²﹣4x﹣6．

我们知道：x²﹣6x＝(x²﹣6x+9)﹣9＝(x﹣3)²﹣9；﹣x²+10＝﹣(x²﹣10x+25)+25＝﹣(x﹣5)²+25，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：

两个正方形的周长和是10，如果其中一个正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则这两个正方形的面积的和S关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式为（）

二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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