- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省长春市东北师大附中2018-2019学年九年级下学期数学中考二模试卷（4月）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动。当点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合时，在边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边做矩形 $\text{[math]}$ .设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.

（1）、用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、当矩形 $\text{[math]}$ 为正方形时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、设矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（4）、作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这两点中只有一个点在矩形 $\text{[math]}$ 内部时，直接写出此时 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为
（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为( )

如图，圆O的半径为6，点A、B、C在圆O上，且∠ACB＝45°，则弦AB的长是

等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（　　）

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等．网格中三个多边形（分别标记为①，②，③）的顶点均在格点上．被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m，水平部分线段长度之和记为n，则这三个多边形中满足m=n的是（）

如图，点C、D在线段AB上（AC＞BD），△PCD是边长为6的等边三角形，且∠APB=120°，若AB=19，则AC={#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》是我国古代数学名著，有题译文如下：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线长恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？设门对角线的长为 $\text{[math]}$ 尺，下列方程符合题意的是（）

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