- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省长春市东北师大附中2018-2019学年九年级下学期数学中考二模试卷（4月）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动。当点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合时，在边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边做矩形 $\text{[math]}$ .设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.

（1）、用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、当矩形 $\text{[math]}$ 为正方形时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、设矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（4）、作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这两点中只有一个点在矩形 $\text{[math]}$ 内部时，直接写出此时 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图，已知直线y=﹣2x+12分别与y轴，x轴交于A，B两点，点M在y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连接MD．