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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省台州市仙居县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点F，G，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的长；

②连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ +（b﹣5）²=0，那么以a、b为边长的直角三角形的第三边长为{#blank#}1{#/blank#}．

直角三角形两边长为6和8，那么第三边的平方为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△ABC是等边三角形，过点B作BD⊥BC，过A作AD⊥BD，垂足为D，若△ABC的周长为12，求AD的长.

如图，点O为△ABC的内心，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（　　）

三角形的内角度数的比是 $\text{[math]}$ ，这个三角形是{#blank#}1{#/blank#}三角形．

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径作弧交直径AB所在的直线于点C，D；分别以C，D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；连结PE并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交AB于点 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为圆心，PF长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结AM．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长是{#blank#}1{#/blank#}。

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