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题型：证明题题类：难易度：普通

广东省深圳市宝安中学2024-2025学年九年级上学期开学考试模拟数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点A、C作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线于点F和E．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，点G是线段 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的周长．

举一反三

定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形．

如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．

如图，矩形ABCD的长为8，宽为6，现将矩形沿对角线BD折叠，C点到达C′处，C′B交AD于E．

如图，在▱ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．

求证：∠EBF=∠FDE．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

在如图所示的 $\text{[math]}$ 方格图中： (每个方格的边长为 1 )

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