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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省长春德惠市2019届九年级4月质量监测数学试卷

已知△ABC是等边三角形，四边形ADEF是菱形，∠ADE=120°（AD＞AB）.

（1）、如图①，当AD与边BC相交，点D与点F在直线AC的两侧时，BD与CF的数量关系为.

（2）、将图①中的菱形ADEF绕点A在平面内逆时针旋转α（0°＜α＜180°）.

Ⅰ.判断（1）中的结论是否仍然成立，请利用图②证明你的结论.

Ⅱ.若AC=4，AD=6，当△ACE为直角三角形时，直接写出CE的长度.

举一反三

如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD=8，tan∠ABD= $\text{[math]}$ ，求线段AB的长.

如图，射线 $\text{[math]}$ 射线CD， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点E， $\text{[math]}$ ，点P是射线AB上的一动点，连结PE并延长交射线CD于点 $\text{[math]}$ 给出下列结论： $\text{[math]}$ 是直角三角形； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则y关于x的函数表达式是 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

已知，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BE与DG，则 $\text{[math]}$ ＝（）

如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB，BC于点E，F，若AE=4，CF=3，则四边形OEBF的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，∠A=90°，∠ABC=30°，AC=3，动点D从点A出发，在AB边上以每秒1个单位的速度向点B运动，连结CD，作点A关于直线CD的对称点E，设点D运动时间为t（s）．

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