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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市龙湾区部分学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，连结DE，EF，DF，∠1＝60°

（1）、求证：△BDF≌△CED．

（2）、判断△ABC的形状，并说明理由．

（3）、若BC＝10，当BD＝时，DF⊥BC．（只需写出答案，不需写出过程）

举一反三

如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，若∠D=110°，∠ACD=30°，则∠BAC等于（）

已知，如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE=AF．连接DE、DF．求证：DE=DF．

如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．

如图所示，已知△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB、BC上的点，连结DE并延长交AC的延长线于点F，若DE＝EF，求证：DB＝CF.

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O是AB的中点。在AC和BC上分别有一动点M，N，在移动过程中保持AM=CN。

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