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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

吉林省白山市2019届数学中考一模试卷

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M是AB的中点.求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED．

如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）

如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一点，点D在边OA上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OB上取一点E，使得PE=PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间有一定的相等关系，请你写出∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系．

如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax²+bx+C与x轴相交于A，B两点，顶点为D(04)，AB=4 $\text{[math]}$ ，设点F(m0)是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180°，得到新的抛物线C’。

已知，如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，

求证：DE=BF

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