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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省茂名市茂南区2019年数学中考一模试卷

如图，已知等边△ABC，AB=16，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD.

（1）、求证：DF是⊙O的切线；

（2）、求FG的长；

（3）、求tan∠FGD的值.

举一反三

如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，点M在OC上，AM的延长线交⊙O于点G，交过C的直线于F，∠1=∠2，连结CB与DG交于点N．

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的图形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出如下定义： $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 上任意一点，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的“闭距离”，记作 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

已知点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，6）， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （6， $\text{[math]}$ ）．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过 $\text{[math]}$ 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE．

如图，在平面直角坐标中，点D在y轴上，以D为圆心，作⊙D交x轴于点E、F，交y轴于点B、G，点A在 $\text{[math]}$ 上，连接AB交x轴于点H，连接 AF并延长到点C，使∠FBC=∠A.

如图，已知⊙O的直径CD=6，A，B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形。过A点作直线EF∥BD，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于G点．

如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB=10，CD=15，则四边形ABCD的周长为{#blank#}1{#/blank#} 。

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