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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市江汉区翠微中学2020届九年级上学期数学12月月考试卷

如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC=10，BC=12，点E是弧BC的中点.

（1）、过点E作BC的平行线交AB的延长线于点D，求证：DE是⊙O的切线.

（2）、点F是弧AC的中点，求EF的长.

举一反三

如图，某正方形园地由边长为1m的四个小正方形组成，现要在园地上建一个花坛（阴影部分），使花坛面积是园地面积的一半，下图中设计不符合要求的是（　　）

在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的限距点的定义如下：若P′为直线PC与⊙C的一个交点，满足r≤PP′≤2r，则称P′为点P关于⊙C的限距点，如图为点P及其关于⊙C的限距点P′的示意图．

已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC于点F，交⊙O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB=∠AEC．

如图，CD为大半圆的直径，小半圆的圆心O₁在线段CD上，大半圆O的弦AB与小半圆O₁交于E、F，AB=6cm，EF=2cm，且AB∥CD。则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm²（结果保留准确数）

如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与⊙O交于点G，设∠GAB=α，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，

如图，在平面直角坐标系中，A(0，4)，B(3，4)，P 为线段 OA 上一动点，过 O，P，B 三点的圆交 x 轴正半轴于点 C，连结 AB， PC，BC，设 OP=m.

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